Thema 4 — Paradigmatische Experimente

Vier Schlüsselexperimente · pro Experiment: Frage · Aufbau · Messung · Ergebnis · Konsequenz

✎ Was heißt „paradigmatisch"? Ein paradigmatisches Experiment stürzt eine alte Grundvorstellung (ein Paradigma) und setzt eine neue an ihre Stelle — es beantwortet eine Grundsatzfrage durch Messung statt durch Spekulation. Konkret: Rutherford stürzt das Rosinenkuchenmodell → Kern-Hülle-Modell; Cavendish macht die Gravitation erstmals im Labor messbar → $G$ wird Naturkonstante, die Erde wird „wiegbar"; Millikan widerlegt die beliebig teilbare Ladung → Ladung ist quantisiert; der Doppelspalt zerlegt das Entweder-oder „Welle oder Teilchen" → Welle-Teilchen-Dualismus.

Kapitel

• 4.1 Rutherford-Experiment (1909–1911)
• 4.2 Cavendish-Experiment (1798)
• 4.3 Millikan-Öltröpfchen-Experiment (1910–1913)
• 4.4 Doppelspaltexperiment (Young 1801/02)

Selfcheck

1. Welche Atom-Vorstellung galt vor Rutherford, und wie widerlegte sein Experiment sie?
2. Welche drei Beobachtungen machte Rutherford, und was folgt aus jeder?
3. Warum braucht das Cavendish-Experiment einen Spiegel?
4. Welches Kräftegleichgewicht liegt der Cavendish-Messung zugrunde ($F_H=F_G$) — und wie wird $F_H$ bestimmt?
5. Warum nennt man Cavendish auch die „Wiegung der Erde"?
6. Erkläre die drei Phasen des Millikan-Versuchs. Warum funktioniert er nicht im Vakuum?
7. Was beweist Millikan über die elektrische Ladung?
8. Was passiert beim Doppelspalt mit klassischen Teilchen, Wellen und einzelnen Photonen?
9. Warum reicht das reine Wellenbild nicht, und was macht der Welcher-Weg-Detektor?
10. Warum heißen diese vier Experimente „paradigmatisch"?
11. Warum verwendete Rutherford gerade eine Goldfolie — und was hätte das Rosinenkuchenmodell vorhergesagt?
12. Worin liegt die eigentliche Schwierigkeit des Cavendish-Experiments, und wie begegnet ihr der Aufbau?
13. Warum nahm Millikan Öl- und keine Wassertröpfchen?

§§ANTWORTEN

1. Das „Rosinenkuchenmodell" (Thomson): positive Ladung gleichmäßig verteilt, Elektronen darin eingebettet. Es wurde widerlegt, weil einige α-Teilchen stark zurückprallten — das geht nur an einer winzigen, dichten Ladungskonzentration. (§4.1)
2. Die meisten gehen ungestört durch → Atom ist größtenteils leerer Raum; einige werden leicht abgelenkt → positiver Kern stößt sie ab; wenige prallen stark zurück → der Kern ist klein, schwer und positiv. (§4.1)
3. Ein Spiegel am Stab wirft einen Lichtstrahl auf eine ferne Wand; die winzige Drehung wird so zu einer großen Wanderung des Lichtflecks (gleichschenkliges Dreieck) — sonst wäre die Bewegung unsichtbar. (§4.2)
4. Gleichgewicht aus Gravitationskraft $F_G$ und rücktreibender Hooke'scher Kraft $F_H$ des verdrillten Fadens. $F_H$ wird separat mit einer Federwaage geeicht (Kraft pro Winkel); da Hooke linear ist, darf von großen Winkeln extrapoliert werden. (§4.2)
5. Weil sich mit dem nun bekannten $G$ erstmals die Erdmasse aus dem Gravitationsgesetz berechnen ließ. (§4.2)
6. Phase 1 (Schweben): $QE=mg$, aber $m$ unbekannt. Phase 2 (Sinken): Stokes-Reibung $6\pi \eta rv=mg$ liefert über Radius und Öldichte die Masse $m$. Phase 3 (Auswertung): $Q=mg/E$. Im Vakuum geht es nicht, weil die Stokes-Luftreibung für Phase 2 gebraucht wird. (§4.3)
7. Die elektrische Ladung ist quantisiert — alle Ladungen sind ganzzahlige Vielfache der Elementarladung $e=1,6\cdot {10}^{-19}$ C. (§4.3)
8. Klassische Teilchen: zwei Häufungen, kein Interferenzmuster (nur die Summe). Wellen: Überlagerung → Interferenzmuster. Einzelne Photonen: je ein Punkt, aber nach vielen entsteht wieder das Interferenzmuster → Welle-Teilchen-Dualismus. (§4.4)
9. Ein einzelnes Photon trifft nur an einem Ort auf, erzeugt im Mittel aber trotzdem das Muster — das spricht gegen ein reines Wellenbild (Erklärung: es geht durch beide Spalte und interferiert mit sich selbst). Der Welcher-Weg-Detektor misst den Spalt → die Wellenfunktion kollabiert und das Interferenzmuster verschwindet. (§4.4)
10. Jedes stürzt eine alte Grundvorstellung und setzt eine neue: Rutherford — Rosinenkuchen → Kern-Hülle-Modell; Cavendish — $G$ erstmals im Labor gemessen → Erde „wiegbar"; Millikan — Ladung nicht beliebig teilbar → quantisiert; Doppelspalt — weder reines Teilchen- noch reines Wellenbild → Welle-Teilchen-Dualismus. (Einleitung)
11. Gold ist extrem dehnbar und lässt sich zu Folien von wenigen hundert Atomlagen schlagen (möglichst wenige Atome im Weg); zudem ist der Goldkern schwer und hoch geladen. Das Rosinenkuchenmodell hätte nur minimale Ablenkungen und kein Zurückprallen vorhergesagt — gerade das Zurückprallen widerlegt es. (§4.1)
12. Die Kraft ist winzig ($\sim {10}^{-7}$ N); Luftzug, Erschütterungen und Temperaturunterschiede stören. Lösung: geschlossener Kasten, Ablesen von außen mit Fernrohr, Spiegel-Trick (winzige Drehung → große Lichtwanderung, Winkel verdoppelt), Drehteller für die gespiegelte Doppelmessung. (§4.2)
13. Wassertröpfchen verdunsten während der Messung — Masse und Radius änderten sich laufend; Öl ist praktisch nicht flüchtig, das Tröpfchen bleibt konstant. (§4.3)